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中国GDP计量经济预测研究 |
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| 中国GDP计量经济预测研究 |
| 中国GDP计量经济预测研究 |
作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数： 更新时间：2011-9-21 14:34:24  |
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时间序列是指依照时间次第得到的变量的观测值，而按时间次第得到的经济变量的观测值即为经济时间序列。文中讨论的ARIMA模型是一类常用的随机时序模型，它是一种精度较高的时序短期预测办法，其根本思想是：某些时间序列是依赖于时间t的一族随机变量，构成该时序的单个序列值固然具有不肯定性，但整个序列的变化却有一定的规律性，能够用相应的数学模型近似描绘。经过对该数学模型的剖析研讨，可以更实质地认识时间序列的构造与特征，到达最小方差意义下的最优预测。
我国GDP总量的构成是一个复杂的过程，受经济、政策、科技程度、自然等多要素的影响。GDP总量或人均GDP预测的理论及应用研讨十分多。国内外学者对我国GDP的研讨办法主要有三种：（1）时间序列办法：研讨GDP随时间开展的规律。经过时间序列的历史数据提醒现象随时间变化的规律，树立ARMA、ARCH等模型，将这种规律延伸到将来，从而对该现象的将来作出预测；（2）协整检验的计量经济学模型：经过剖析影响GDP开展的实质要素，研讨GDP与这些要素的协整关系，树立计量经济学模型；（3）消费函数模型：剖析一定技术条件下，投入与产出的关系，等等。由于GDP不只可以在总体上度量国民产出和收入范围，也可以在整体上度量经济动摇和经济周期状态，因而成为宏观经济中最受关注的经济统计数据，被以为是权衡国民经济开展、判别宏观经济运转情况的最重要的一个指标，也是政府制定经济开展战略和经济政策的重要根据。因而，树立我国GDP的时间序列模型并对其停止剖析具有非常重要的意义。
一、我国GDP时间序列模型的树立与剖析
由于原始序列非平稳但取对数且一阶差分后平稳，故采用求和自回归挪动均匀模型（ARIMA），差分后的序列也就是ARMA模型。
（一）数据的剖析与处置
1、平稳性检验。时间序列能否平稳，能够有两种判别办法：一是自相关图；另一种是单位根检验法。文章对这两种办法分离起来停止检验。依据2007统计年鉴中GDP数据，从用SAS软件绘制的时序图中能够看出我国GDP序列含有指数趋向，并具有很强的非平稳性。
2、数据平稳化。关于含有指数趋向的时间序列，能够经过取对数将指数趋向转化为线性趋向，然后再停止差分以消弭线性趋向。取对数过后的GDP照旧存在非平稳性，需求对其停止差分，先停止一阶差分，绘制一阶差分后的时间序列图。从图中很难看出一阶差分后的序列能否平稳。于是，首先调查序列的样本自相关图，从直观上检验该序列的平稳性；其次，我们对该序列停止ADF单位根检验。
从自相关图中发现序列的自相关系数不断都比拟小，延迟一阶后一直控制在2倍规范差的范围以内，能够以为该序列在零轴左近动摇，具有短期相关性，因此能够直观地判别一阶差分后序列平稳。
从单位根检验结果看，由于Tau统计量的P值都小于0.05，能够以为该序列平稳，不存在一个单位根，即有指数趋向的序列，经过取对数、一阶差分后序列平稳。
对差分后序列停止纯随机检验，发现延迟各阶的P值显著地小于?琢（?琢=0.05），回绝原假定，即能够以为序列为非白噪声序列。
（二）模型的树立与辨认。从上文剖析已晓得，序列经过差分后为平稳非白噪声序列，能够对差分后序列拟合ARMA模型。即是对原始序列用ARIMA（p，d，q）模型拟合。调查序列的样本自相关图，自相关图显现延迟1阶之后，自相关系数全部衰减到2倍规范差范围内动摇，但序列在延迟4阶后，衰减为小值的过程相当迟缓，该自相关系数能够以为不截尾。
再看样本偏自相关图，从图中能够看出，除了延迟一阶的偏自相关系数显著大于2倍规范差之外，其他的偏自相关系数都在2倍规范差范围内做小值随机动摇，而且由非零相关系数衰减为小值动摇的过程十分忽然，所以偏自相关系数能够视为1阶截尾。
综合序列自相关系数和偏自相关系数的性质，为拟合模型定阶为AR（1）。
（三）参数估量。应用SAS，用estimate命令能够得到未知参数估量结果及拟合统计量的值。从图中能够看出均值MU显著（t检验统计量的P值小于0.0001），参数也显著（t检验统计量的P值为0.0003）。输出结果显现序列的拟合模型为ARIMA（1，1，0），模型口径为：
xt=0.11087+1.47833xt-1-0.47833xt-2+?着t
（四）模型检验。肯定了拟合模型的口径之后，就要对拟合模型停止必要的检验。
1、模型的显著性检验。模型的显著性检验主要是检验模型的有效性，一个模型能否显著有效主要看它提取的信息能否充沛。一个好的拟合模型应该可以提取察看值序列中简直一切的样本相关信息，换言之，拟合残差项中将不再蕴涵任何相关信息，即残差序列应该为白噪声序列。为考核所建模型的优劣，需求对模型的残差序列停止检验，检验其能否为白噪声序列。若残差序列是白噪声序列，可以为模型合理，适用于预测，否则，意味着残差序列还存在有用的信息没被提取，需求进一步改良模型。
从SAS作出的残差自相关图中能够看出除延迟6阶外，其他的延迟各阶的LB统计量的P值均显著大于?琢（?琢=0.05），可知残差经过了白噪声检验，该拟合模型显著成立。即以为残差序列为白噪声序列，拟合模型显著有效。
2、参数的显著性检验。参数的显著性检验就是要检验每一个未知参数能否显著非零。?准1的条件最小二乘检验结果是t统计量的值为3.85，P值为0.003；均值的条件最小二乘检验结果是t统计量的值为4.7，P值<0.001；结论是由于系数t统计量的P值为0.003，小于?琢（?琢=0.01），模型系数在1%的程度以上。显然两参数检验均显著。
（五）模型优化。当一个拟合模型经过了检验，阐明在一定的置信程度下，该模型能有效地拟合察看值序列的动摇，但这种有效模型并不是独一的。同一个模型能够结构多个拟合模型，当这些模型都显著有效时，难以选择哪个模型来停止推断，于是引进AIC和SBC信息原则来选择相对最优模型。
经过用AIC和SBC原则对多个ARIMA模型的比拟，最小信息量检验显现无论是AIC原则还是SBC原则，ARIMA（1，1，0）模型的AIC函数和SBC函数都是最小的，所以ARIMA（1，1，0）是相对最优模型。
（六）模型预测。用上面拟合的模型能够得到将来8年GDP的预测值。（表1）
二、结果剖析
本文主要从本身开展规律来剖析和预测国内消费总值（GDP），比拟精确地预测和判别将来几年内的国内消费总值的情况。从预测结果来看，预测值有个明显的增长趋向，这契合我国GDP开展的现况，由于近年来，我国的经济以较快的速度增长。
由前面我国GDP时间序列模型可知，我国GDP的增长与上一期GDP增长有关。另外，依据我国GDP的单位根检验，发现我国GDP消弭指数增长趋向后的序列为一阶单整的，这阐明我国GDP时序数据对冲击具有耐久的特性，常常具有一个固定的增长趋向，普通不会返回某个特定值。我国GDP增长具有长期可持续性，并且稳定性也在逐渐加强。
文中我们能做到的也仅限于以GDP的变化为视角，并在这样一个视角下，力图到达对经济运转较为精确的预测。本文有一个没有认真研讨的问题，就是GDP数据的周期性，假如能从这方面细致研讨，肯定更能对GDP的开展变化做出更精确地剖析。
（作者单位：重庆工商大学数学与统计学院）
主要参考文献：
[1]王燕.应用时间序列剖析[M].中国人民大学出版社，2003.
[2]徐亚鹏.我国GDP剖析及预测[Z].2006.
[3]赵盈.我国GDP时间序列模型的树立与实证剖析[J].西安财经学院学报，2006.
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